FONCTIONS HOMOGENES A DEUX INDE TERM1NEES. 807 SECTION V. Des co variants similaires. Revenant an cas general des formes de degre* qiielconque/(#,j) ) qni ont un covariant quadratique, soil, comme plus haul, F = AX"2 + wBX"'-1 Y -H. . .-f- ;wB'XY'»-» 4- A'Y*», la transfoirme'e a laquelle nous avons donne le nom de forme ca- nonique. Par definition m£me, le covariant qtiadratique de F sera simplement XY v/A; cela pose, nous rdunirons par la denomina- tion commune de covariants similaires de/" ceux qui jouissentde cette propri^te, qu'en y faisant la substitution par laquelle /cle- vient F, leurs coefficients reproduisent to u jours, a un facteurnu- merique pres, les quantit^s A, B, . . ., B^ A7, multiplides par une puissance de y/A. Cette definition depend essentiellement du co- variant quadra tique en x et y, qu'on prend pour base de la redac- tion a la forme canonique, de sorte qu'on parviendra a nn groupe different de co valiants similaii^es en employant, pour la reduction a la forme canonique, tin covariant quadratique en x et y, mais d'un autre degre par rapport aux coefficients. Pour fixer les idees, noxis ne considererons que les groupes se rapportant aux covariants quadratiques dont nous avons en commengant £tabli Fexistence par la lot de reciprocity, et nous en donnerons une premiere s(5rie, en nous fondant sur ce th^oreme : Solent ^(x^y) et fy(x,y) deux covariants quelconques de /\ le degre du second etant supposfi non-in/£rieur ti celui du pre- mier, en faisant